Новости  Акты  Бланки  Договор  Документы  Правила сайта  Контакты
 Топ 10 сегодня Топ 10 сегодня 
  
19.11.2015

Построить график функции распределения вероятностей случайной величины

Вселенная играет в свои игры Игрушка в её руках? А может вы тот, в чьих руках может оказаться её судьба?

Мы расскажем вам про игры Узнать больше о книге. Купить книгу заказ через электронную почтовую форму. Бумажную версию книги можно приобрести на сайте издательства " Стигмарион ". Вопросы и предложения по распространению admin big-biblioteka. Вспомним, что дискретная случайная величина может быть задана перечнем всех ее возможных значений и их вероятностей.

Такой способ задания не является общим: Действительно, рассмотрим случайную величину X , возможные значения которой сплошь заполняют интервал a , b.

Можно ли составить перечень всех возможных значений X? Очевидно, что этого сделать нельзя. Этот пример указывает на целесообразность дать общий способ задания любых типов случайных величин. С этой целью и вводят функции распределения вероятностей случайной величины. Геометрически это равенство можно истолковать так: Теперь можно дать более точное определение непрерывной случайной величины: Значения функции распределения принадлежат отрезку 0, Свойство вытекает из определения функции распределения как вероятности: Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале a , b , равна приращению функции распределения на этом интервале:.

Так как на интервале 0,2 , по условию,. Действительно, положив в формуле 8. Используя это положение, легко убедиться в справедливости равенств. Таким образом, не представляет интереса говорить о вероятности того, что непрерывная случайная величина примет одно определенное значение, но имеет смысл рассматривать вероятность попадания ее в интервал, пусть даже сколь угодно малый.

Этот факт полностью соответствует требованиям практических задач. Например, интересуются вероятностью того, что размеры деталей не выходят за дозволенные границы, но не ставят вопроса о вероятности их совпадения с проектным размером.

Действительно, в результате испытания случайная величина обязательно примет одно из возможных значений; в частности, это значение может оказаться равным x 1. Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу a , b , то: Если возможные значения непрерывной случайной величины расположены на всей оси x , то справедливы следующие предельные соотношения:.

Доказанные свойства позволяют представить, как выглядит график функции распределения непрерывной случайной величины. График функции распределения непрерывной случайной величины изображен на рис. График функции распределения дискретной случайной величины имеет ступенчатый вид. Убедимся в этом на примере. Выше непрерывная случайная величина задавалась с помощью функции распределения. Этот способ задания не является единственным.

Непрерывную случайную величину можно также задать, используя другую функцию, которую называют плотностью распределения или плотностью вероятности иногда ее называют дифференциальной функцией. Из этого определения следует, что функция распределения является первообразной для плотности распределения.

Заметим, что для описания распределения вероятностей дискретной случайной величины плотность распределения неприменима. Зная плотность распределения, можно вычислить вероятность того, что непрерывная случайная величина примет значение, принадлежащее заданному интервалу. Вычисление основано на следующей теореме. Задана плотность вероятности случайной величины X. Таким образом, зная плотность распределения, можно найти функцию распределения. Разумеется, по известной функции распределения может быть найдена плотность распределения, а именно:.

Найти функцию распределения по данной плотности распределения:. Плотность распределения — неотрицательная функция:. Геометрически это свойство означает, что точки, принадлежащие графику плотности распределения, расположены либо над осью Ox , либо на этой оси. Очевидно, такое событие достоверно, следовательно, вероятность его равна единице.

В частности, если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу a , b , то.

14. Функция распределения случайной величины, ее определение, свойства и график. Примеры.

Найти постоянный параметр a. Вероятностный смысл этого равенства таков: Геометрически этот результат можно истолковать так: Допущенная при этом погрешность равна площади криволинейного треугольника ABC.

При решении задач, которые выдвигает практика, приходится сталкиваться с различными распределениями непрерывных случайных величин. Плотности распределений непрерывных случайных величин называют также законами распределений. Часто встречаются, например, законы равномерного, нормального и показательного распределений. В настоящем параграфе рассматривается закон равномерного распределения вероятностей. Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения сохраняет постоянное значение.

Шкала измерительного прибора проградуирована в некоторых единицах. Ошибку при округлении отсчета до ближайшего целого деления можно рассматривать как случайную величину X , которая может принимать с постоянной плотностью вероятности любое значение между двумя соседними целыми делениями.

Так как все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу a , b , то должно выполняться соотношение. График плотности равномерного распределения изображен на рис. Подписаться на рассылку "Новое в фэнтези". Сайт создан в системе uCoz. Издательство "Стигмарион", г. Стоимость книги руб.

Бумажную версию книги можно приобрести на сайте издательства " Стигмарион " Вопросы и предложения по распространению admin big-biblioteka. Функция распределения вероятностей случайной величины. Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 8. Функция распределения вероятностей случайной величины 8.

Определение функции распределения Вспомним, что дискретная случайная величина может быть задана перечнем всех ее возможных значений и их вероятностей. Свойства функции распределения Свойство 1. Значения функции распределения принадлежат отрезку 0,1:

  Комментарии к новости 
 Главная новость дня Главная новость дня 
Тимати кристина си текст
Таблица utf 8
Где номер двигателяна мазда 5
Видео рассказы про еблю
Литичка не сбивает температуру у ребенка
Розы со стихами
Шведские стенки недорого интернет магазин
Евростеп обувь волгоград каталог товаров официальный сайт
Фонд оплаты труда образец
 
 Эксклюзив Эксклюзив 
Инструкция каприловая кислота
Общая характеристика главы 1 конституции рф
Ресанта асн 10000 1 ц схема подключения
Иваново 5 каталог
Йоэль ромеро принял ислам
Конфликт в семье примеры